Algebra Vol. I: Concetti, metodi e strumenti della Matematica (Italian Edition)

ObiettiviAcquisire la consapevolezza della necessità del passaggio dalle tecniche del calcolo numerico alla tecniche di calcolo algebrico.Acquisire in modo ragionato e consapevole le tecniche di calcolo algebrico.Rendere i contenuti concreti allo scopo di matematizzare, tramite il linguaggio dell'algebra, situazioni problematiche reali.Cogliere gli aspetti algoritmici di alcuni argomenti che maggiormente si prestano ad essere automatizzati.Contenuti fondamentaliMonomi e relative operazioniPolinomi e relative operazioniScomposizione di polinomiLe frazioni algebricheEquazioni e sistemi di Io gradoEsercizi e quesiti vari.OsservazioneNel corso della trattazione viene introdotto ed applicato in modo informale il concetto di vettore inteso come struttura di dati ad indice. Non presenta alcuna difficoltà di ordine concettuale per i ragazzi capire che esso equivale ad un insieme di variabili identificabili dall'indice.SuggerimentiL'algebra classica, intesa come calcolo letterale e come teoria per risolvere equazioni è stata sempre il nucleo portante dei programmi di matematica del biennio di qualunque indirizzo di studio. Ha subito un "ridimensionamento" con l'introduzione dei nuovi programmi. Il ridimensionamento va inteso nel senso che bisogna evitare quell'insegnamento, ancora molto radicato nel corpo docente, consistente nello svolgimento di esercizi lunghi, noiosi, spesso ripetitivi di cui spesso i ragazzi ignorano l'utilità e che ha caratterizzato l'insegnamento della matematica per lungo tempo ed è stato causa, a mio avviso di una visione distorta e riduttiva della matematica. L'algebra è importante, ma occorre collocarla nella giusta dimensione, senza pretendere necessariamente eccessive abilità tecniche: la scomposizione, attraverso artifici, di un polinomio di 12 termini può essere un utile esercizio di abilità tecniche, ma riteniamo poco formativo. Read more